初二下冊數學常考知識點總結
數學是一門基礎性的科學，值得每個人去學習，尤其是孩子，更要去學習數學，并且以此來構架自己的思維體系。下面小編為大家帶來初二下冊數學常考知識點總結，希望大家喜歡!
初二下冊數學常考知識點
1、變量與常量
在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數。
2、函數解析式
用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式。
使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。
3、函數的三種表示法及其優缺點
(1)解析法
兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖像法
用圖像表示函數關系的方法叫做圖像法。
4、由函數解析式畫其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變量與函數的一些對應值
(2)描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點
(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的`曲線連接起來。
初二下冊數學必背知識點
第十六章分式
一.知識框架
二.知識概念
1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
2.分式有意義的條件：分母不等于0
3.約分：把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數)約去，這種變形稱為約分。
4.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。
分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以(或除以)同一個不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A_C/B_C A/B=A÷C/B÷C(A,B,C為整式，且C≠0)
5.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式.
6.分式的四則運算：1.同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減.用字母表示為：a/c±b/c=a±b/c
2.異分母分式加減法則:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法則進行計算.用字母表示為：a/b±c/d=ad±cb/bd
3.分式的乘法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b _ c/d=ac/bd
4.分式的除法法則:(1).兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc
(2).除以一個分式，等于乘以這個分式的倒數:a/b÷c/d=a/b_d/c
7.分式方程的意義:分母中含有未知數的方程叫做分式方程.
8.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數的值;③驗根(求出未知數的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值范圍,可能產生增根).
分式和分數有著許多相似點。教師在講授本章內容時，可以對比分數的特點及性質，讓學生自主學習。重點在于分式方程解實際應用問題。
第十七章反比例函數
一.知識框架
二.知識概念
1.反比例函數：形如y= (k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數。其他形式xy=k
2.圖像：反比例函數的圖像屬于雙曲線。反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對稱中心是：原點
3.性質:當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小;
當k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。
4.|k|的幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。
在學習反比例函數時，教師可讓學生對比之前所學習的一次函數啟發學生進行對比性學習。在做題時，培養和養成數形結合的思想。
第十八章勾股定理
一.知識框架
二知識概念
1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。
勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。
2.定理：經過證明被確認正確的命題叫做定理。
3.我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)
勾股定理是直角三角形具備的重要性質。本章要求學生在理解勾股定理的前提下，學會利用這個定理解決實際問題。可以通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受
第十九章四邊形
一.知識框架
二.知識概念
1.平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2.平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。
3.平行四邊形的判定1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
4.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。
5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
6.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。
7.矩形的性質：矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。AC=BD
8.矩形判定定理：1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2.對角線相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個角是直角的四邊形是矩形。
9.菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。
10.菱形的性質：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
11.菱形的判定定理：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四條邊相等的四邊形是菱形。
12.S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)
13.正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
14.正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
15.正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個角是直角的菱形是正方形。
16.梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
17.直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形
18.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。
19.等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。
20.等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
本章內容是對平面上四邊形的分類及性質上的研究，要求學生在學習過程中多動手多動腦，把自己的發現和知識帶入做題中。因此教師在教學時可以多鼓勵學生自己總結四邊形的特點，這樣有利于學生對知識的把握。
第二十章數據的分析
一.知識框架
二.知識概念
1.加權平均數：加權平均數的計算公式。權的理解:反映了某個數據在整個數據中的重要程度。
2.中位數：將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數(median);如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。
3.眾數：一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。
4.極差：組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。
5.方差越大，數據的波動越大;方差越小，數據的波動越小，就越穩定。
本章內容要求學生在經歷數據的收集、整理、分析過程中發展學生的統計意識和數據處理的方法與能力。在教學過程中，以生活實例為主，讓學生體會到數據在生活中的重要性。
初二下冊數學復習知識點
1、 二次根式成立的條件：被開方數是一個非負數。
2、 二次根式的實質：是一個非負數的算術平方根。因此√a≥0。
3、 兩個公式：(√a)2=a(a≥0);√a2=∣a∣.
4、 二次根式的乘除：√a ×√b=√ab(a≥0,b≥0);√a÷√b=√a/b(a≥0,b>0).
5、 最簡二次根式：⑴被開方數不含分母;⑵被開方數中不含能開的盡方的因數或因式。
6、 二次根式的加減：先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合并。
7、 利用公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 ;(a±b)2=a2±2ab+b2.
第二十二章 一元二次方程
1、 定義：形如：ax2+bx+c=0(a≠0)的方程叫一元二次方程。
① 是整式方程，②未知數的最高次數是二次，③只含有一個未知數，④二次項系數不為零。
2、 化為一元二次方程的一般形式：按降冪排列，二次項系數通常為正，右端為零。
3、 一元二次方程的根：代入使方程成立。
4、 一元二次方程的解法：①配方法：移項→二次項系數化為一→兩邊同時加上一次項系數的一半→配方→開方→寫出方程的解。
②公式法：x=(-b±√b2 -4ac )/ 2a .③因式分解法：右端為零，左端分解為兩個因式的乘積。
5、 一元二次方程的根的判別式：①當△>0時，方程有兩個不相等的實數根，②當△=0時，方程有兩個相等的實數根，③當△<0時，方程沒有實數根。
注意：應用的前提條件是：a≠0.
6、 一元二次方程根與系數的關系：x1 + x2= -b/a ,x1 _ x2 = c/a.
注意：應用的前提條件是：a≠0,△≥0.
7、 列方程解應用題：審題設元→列代數式、列方程→整理成一般形式→解方程→檢驗作答。
第二十三章 旋轉
1、 旋轉的三要素：旋轉中心，旋轉方向，旋轉角。
2、 旋轉的性質：①對應點到旋轉中心的距離相等，②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，③旋轉前、后的圖形全等。
關鍵：找好對應線段、對應角。
3、 中心對稱：把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱。
4、 中心對稱的性質：①關于中心對稱的兩個圖形，對應點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分。②關于中心對稱的兩個圖形是全等形。
5、 中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。
6、 對稱點的坐標規律：①關于x軸對稱：橫坐標不變，縱坐標互為相反數，②關于y軸對稱：橫坐標互為相反數，縱坐標不變，③關于原點對稱：橫坐標、縱坐標都互為相反數。
第二十四章 圓
1、 確定圓的條件：圓心→位置，半徑→大小。
2、 和圓有關的概念：弦---直徑，弧—半圓、優弧、劣弧，圓心角，圓周角，弦心距。
3、 圓的對稱性：圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。
4、 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。
推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。
5、 圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，弦的弦心距相等。
引申：在這四組量中，只要有一組量對應相等，其余各組量都相等。
6、 圓周角定理：①圓周角等于同弧所對的圓心角的一半，
②在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半;相等的圓周角所對的弧相等，
③半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。
7、 內心和外心：①內心是三角形內角平分線的交點，它到三角形三邊的距離相等。
②外心是三角形三邊垂直平分線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等。
8、 直線和圓的位置關系：相交→d
9、 切線的判定：“有點連圓心”→證垂直。“無點做垂線”→證d=r。
切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑。
10、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
11、圓內接四邊形的性質：圓內接四邊形的對角互補，每一個外角等于它的內對角。
12、圓外切四邊形的性質：圓外切四邊形的`對邊之和相等。
13、圓和圓的位置關系：外離→d>R+r.外切→d=R+r.相交→R-r
14、正多邊形和圓：半徑→外接圓的半徑，中心角→每一邊所對的圓心角，邊心距→中心到一邊的距離。
15、弧長和扇形面積：L=n∏R/180. S扇形=n∏R2/360.
16、圓錐的側面積和全面積：圓錐的母線長=扇形的半徑，圓錐底面圓周長=扇形弧長，圓錐的側面積=扇形面積，圓錐的全面積=扇形面積+底面圓面積。
第二十五章 概率初步
1、 三種事件：隨機事件、不可能事件、必然事件。
2、 概率：P(A)=p. 0≤P(A)≤1.
3、 古典概率的求法：①列舉法(把所有可能結果都表示出來)，②列表法，③樹形圖。
4、 用頻率估計概率：根據一個隨機發生的事件發生的頻率所逐漸穩定到的常數，可以估計這個事件發生的概率。
第二十六章 二次函數
1、 定義：形如y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c是常數)的函數叫二次函數。
2、 二次函數的分類：①y=ax2: 頂點坐標：原點; 對稱軸：y軸;
②y=ax2+c： 頂點坐標：(0、c); 對稱軸：y軸;
③y=a(x-h)2： 頂點坐標：(h、0); 對稱軸：直線x=h;
④y=a(x-h)2+k：頂點坐標：(h、k); 對稱軸：直線x=h;
⑤y=ax2+bx+c： 頂點坐標：(-b/ 2a ， 4ac -b2/ 4a );對稱軸：直線x=-b/ 2a
3、a、b、c符號的判定：a：開口方向向上→a>0;開口方向向下→a<0。
b：與a左同右異，對稱軸在y軸左側，a、b同號;對稱軸在y軸右側，a、b異號。
C：交與y軸正半軸，c>0;交與y軸負半軸，c<0.
b2 -4ac ：與x軸交點的個數，△>0→兩個交點，△<0→無交點，△=0→一個交點。
3、 平移規律：“正左負右”“正上負下”。
前提：配方成y=a(x-h)2+k的形式。
4、 待定系數法確定函數關系式：①頂點在原點選y=ax2;
②頂點在y軸選y=ax2+c;
③通過坐標原點選y=ax2+bx;
④知道頂點在x軸上選y=a(x-h)2;
⑤知道頂點坐標選y=a(x-h)2+k;
⑥知道三點的坐標選y=ax2+bx+c。
5、 其他應用：求與x軸的交點→解一元二次方程;與y軸交點為(0、c)。
6、 對稱規律：①兩拋物線關于x軸對稱：a、b、c都變為其相反數。
②兩拋物線關于y軸對稱：a、c不變，b變為其相反數。
7、 實際問題：利潤=銷售額-總進價-其他費用，利潤=(售價-進價)_銷售量-其他費用。