2023實用高考數學考試解題技巧

高考數學考試有什么解題技巧嗎？普通同學想在高考的數學提高成績，一定要知道數學的解題技巧！下面是小編為大家整理的關于實用高考數學考試解題技巧，歡迎大家來閱讀。

必備高考數學解題技巧

1、解決絕對值問題

主要包括化簡、求值、方程、不等式、函數等題，基本思路是：把含絕對值的問題轉化為不含絕對值的問題。

具體轉化方法有：

①分類討論法:根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。

②零點分段討論法：適用于含一個字母的多個絕對值的情況。

③兩邊平方法：適用于兩邊非負的方程或不等式。

④幾何意義法：適用于有明顯幾何意義的情況。

2、因式分解

根據項數選擇方法和按照一般步驟是順利進行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：

提取公因式;選擇用公式;十字相乘法;分組分解法;拆項添項法;

3、配方法。利用完全平方公式把一個式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數學中的重要方法和技巧。配方法的主要根據有：

4、換元法。解某些復雜的特型方程要用到“換元法”。換元法解方程的一般步驟是：設元→換元→解元→還元

5、待定系數法。待定系數法是在已知對象形式的條件下求對象的一種方法。適用于求點的坐標、函數解析式、曲線方程等重要問題的解決。其解題步驟是：①設②列③解④寫

6、復雜代數等式。復雜代數等式型條件的使用技巧：左邊化零，右邊變形。

①因式分解型：(-----)(----)=0兩種情況為或型

②配成平方型：(----)2+(----)2=0兩種情況為且型

7、數學中兩個最偉大的解題思路

(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程組

(2)求取值范圍的思路列欲求范圍字母的不等式或不等式組

8、化簡二次根式。基本思路是：把√m化成完全平方式。即：

9、觀察法

10、代數式求值

方法有：

(1)直接代入法

(2)化簡代入法

(3)適當變形法(和積代入法)

注意：當求值的代數式是字母的“對稱式”時，通常可以化為字母“和與積”的形式，從而用“和積代入法”求值。

11、解含參方程。方程中除過未知數以外，含有的其它字母叫參數，這種方程叫含參方程。解含參方程一般要用‘分類討論法’，其原則是：

(1)按照類型求解

(2)根據需要討論

(3)分類寫出結論

12、恒相等成立的有用條件

(1)ax+b=0對于任意x都成立關于x的方程ax+b=0有無數個解a=0且b=0。

(2)ax2+bx+c=0對于任意x都成立關于x的方程ax2+bx+c=0有無數解a=0、b=0、c=0。

13、恒不等成立的條件。由一元二次不等式解集為R的有關結論容易得到下列恒不等成立的條件：

14、平移規律。圖像的平移規律是研究復雜函數的重要方法。平移規律是：

15、圖像法。討論函數性質的重要方法是圖像法——看圖像、得性質。定義域圖像在X軸上對應的部分;值域圖像在Y軸上對應的部分;單調性從左向右看，連續上升的一段在X軸上對應的區間是增區間;從左向右看，連續下降的一段在X軸上對應的區間是減區間。最值圖像點處有值，圖像最低點處有最小值;奇偶性關于Y軸對稱是偶函數，關于原點對稱是奇函數

16、函數、方程、不等式間的重要關系

方程的根

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函數圖像與x軸交點橫坐標

▼

不等式解集端點

17、一元二次不等式的解法。一元二次不等式可以用因式分解轉化為二元一次不等式組去解，但比較復雜;它的簡便的實用解法是根據“三個二次”間的關系，利用二次函數的圖像去解。具體步驟如下：

二次化為正

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判別且求根

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畫出示意圖

▼

解集橫軸中

18、一元二次方程根的討論。一元二次方程根的符號問題或m型問題可以利用根的判別式和根與系數的關系來解決，但根的一般問題、特別是區間根的問題要根據“三個二次”間的關系，利用二次函數的圖像來解決。“圖像法”解決一元二次方程根的問題的一般思路是：

題意

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二次函數圖像

▼

不等式組

不等式組包括：a的符號;△的情況;對稱軸的位置;區間端點函數值的符號。

19、基本函數在區間上的值域

我們學過的一次函數、反比例函數、二次函數等有名稱的函數是基本函數。基本函數求值域或最值有兩種情況：

(1)定義域沒有特別限制時---記憶法或結論法;

(2)定義域有特別限制時---圖像截斷法，一般思路是：

畫出圖像

▼

截出一斷

▼

得出結論

20、最值型應用題的解法

應用題中，涉及“一個變量取什么值時另一個變量取得值或最小值”的問題是最值型應用題。解決最值型應用題的基本思路是函數思想法，其解題步驟是：

設變量

▼

列函數

▼

求最值

▼

寫結論

21、穿線法

穿線法是解高次不等式和分式不等式的方法。其一般思路是：

首項化正

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求根標根

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右上起穿

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奇穿偶回

注意：①高次不等式首先要用移項和因式分解的方法化為“左邊乘積、右邊是零”的形式。②分式不等式一般不能用兩邊都乘去分母的方法來解，要通過移項、通分合并、因式分解的方法化為“商零式”，用穿線法解。

高考數學解題技巧策略

高考數學解題思想一：函數與方程思想

函數思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關系，通過建立函數關系(或構造函數)運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數量關系入手，運用數學語言將問題轉化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問題。利用轉化思想我們還可進行函數與方程間的相互轉化。

高考數學解題思想二：數形結合思想

中學數學研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優化解題途徑的“良方”，因此我們在解答數學題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。

高考數學解題思想三：特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，我們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣精彩。

高考數學解題思想四：極限思想解題步驟

極限思想解決問題的一般步驟為：(1)對于所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變量;(2)確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量;(3)構造函數(數列)并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

高考數學解題思想五：分類討論思想

我們常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數學概念本身具有多種情形，數學運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時，要做到標準統一，不重不漏。

高考數學的解題技巧

1、首先是精選題目，做到少而精。只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。

2、其次是分析題目。解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數名、結構形式統一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關鍵。

3、最后，題目總結。解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發現學習中的不足的，以便改進和提高。因此，解題后的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結：

①在知識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。

②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。

③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟(比如用數學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟)。

④能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法(我們反對老師把現成的題目類型給學生，讓學生拿著題目套類型，但我們鼓勵學生自己總結、歸納題目類型)。

高考數學答題技巧竅門

填空題和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點：高考數學答題技巧其形態短小精悍，考查目標集中，答案簡短、明確、具體，不必填寫解答過程，評分客觀、公正、準確等等，不過填空題和選擇題也有質的區別。

首先，表現為填空題沒有備選項，因此，解答時既有不受誘誤的干擾之好處，又有缺乏提示的幫助之不足。對考生獨立思考和求解，在能力要求上會高一些。長期以來，填空題的答對率一直低于選擇題的答對率，也許這就是一個重要的原因。

答題順序不一定按題號進行。可先從自己熟悉的題目答起，高考數學答題技巧從有把握的題目入手，使自己盡快進入到解題狀態，產生解題的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的題目。

若有時間，再去拼那些把握不大或無從下手的題。高考數學答題技巧這樣也許能超水平發揮。形數兼備：數學的研究對象不僅是數，還有圖形，而且對數和圖形的討論與研究，不是孤立開來分割進行，而是有分有合，將它們辯證統一起來。這個特色在高中數學中已經得到充分的顯露。

高考數學答題技巧填空題的考點少，目標集中。否則，試題的區分度差，其考試的信度和效度都難以得到保證。這是因為：填空題要是考點多，解答過程長，影響結論的因素多，那么對于答錯的考生便難以知道其出錯的真正原因，有的可能是一竅不通，入手就錯了;有的可能只是到了最后一步才出錯，但他們在答卷上表現出來的情況一樣，得相同的成績，盡管他們的水平存在很大的差異。

對絕大多數考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得點分。我們說，有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略。把你解題的真實過程原原本本寫出來，就是分段得分的全部秘密。

高考數學解題的技巧

1、三角變換與三角函數的性質問題

解題方法：①不同角化同角;②降冪擴角;③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h ;④結合性質求解。

答題步驟：

①化簡：三角函數式的化簡，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化為“一角、一次、一函數”的形式。

②整體代換：將ωx+φ看作一個整體，利用y=sin x，y=cos x的性質確定條件。

③求解：利用ωx+φ的范圍求條件解得函數y=Asin(ωx+φ)+h的性質，寫出結果。

2、解三角形問題

解題方法：

(1) ①化簡變形;②用余弦定理轉化為邊的關系;③變形證明。

(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的.取值范圍。

答題步驟：

①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然后確定轉化的方向。

②定工具：即根據條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。

③求結果。

3、數列的通項、求和問題

解題方法：①先求某一項，或者找到數列的關系式;②求通項公式;③求數列和通式。

答題步驟：

①找遞推：根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關系，即找數列的遞推公式。

②求通項：根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。

③定方法：根據數列表達式的結構特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。

④寫步驟：規范寫出求和步驟。

4、離散型隨機變量的均值與方差

解題思路：

(1)①標記事件;②對事件分解;③計算概率。

(2)①確定ξ取值;②計算概率;③得分布列;④求數學期望。

答題步驟：

①定元：根據已知條件確定離散型隨機變量的取值。

②定性：明確每個隨機變量取值所對應的事件。

③定型：確定事件的概率模型和計算公式。

④計算：計算隨機變量取每一個值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根據均值、方差公式求解其值。

5、圓錐曲線中的范圍問題

解題思路;①設方程;②解系數;③得結論。

答題步驟：

①提關系：從題設條件中提取不等關系式。

②找函數：用一個變量表示目標變量，代入不等關系式。

③得范圍：通過求解含目標變量的不等式，得所求參數的范圍。

6、解析幾何中的探索性問題

解題思路：①一般先假設這種情況成立(點存在、直線存在、位置關系存在等);②將上面的假設代入已知條件求解;③得出結論。

答題步驟：

①先假定：假設結論成立。

②再推理：以假設結論成立為條件，進行推理求解。

③下結論：若推出合理結果，經驗證成立則肯。 定假設;若推出矛盾則否定假設。

高考數學考試答題方法

1.高考數學先易后難是所有科目應該遵循的原則，而數學卷上顯得更為重要。

一般來說，高考數學選擇題的后兩題，填空題的后一題，解答題的后兩題是難題。當然，對于不同的學生來說，有的簡單題目也可能是自己的難題，所以題目的難易只能由自己確定。一般來說，小題思考1分鐘還沒有建立解答方案，則應采取“暫時性放棄”，把自己可做的題目做完再回頭解答;

2.高考數學選擇題有其獨特的解答方法，首先重點把握選擇支也是已知條件，利用選擇支之間的關系可能使你的答案更準確。切記不要“小題大做”。

注意解高考數學答題按步驟給分，根據高考數學題目的已知條件與問題的聯系寫出可能用到的公式、方法、或是判斷。雖然不能完全解答，但是也要把自己的想法與做法寫到答卷上。多寫不會扣分，但寫了就可能得分。

高考數學滿分答題技巧

1、高考數學提前進入數學情境

高考數學考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態，創設數學情境，進而醞釀高考數學思維，提前進入“角色”，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩定情緒、增強信心，使思維單一化、數學化、以平穩自信、積極主動的心態準備應考，保證數學滿分答題狀態。

2、高考數學集中注意，消除焦慮怯場

集中注意力是高考數學滿分的基礎，一定的神經亢奮和緊張，能加速神經聯系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松好的情緒可以幫助考試在高考數學時取得滿分。

3、高考數學要沉著應戰

良好的開端是成功的一半，從高考考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手答題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩操一兩個易題熟題，讓自己產生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，即發揮心理學所謂的“門坎效應”，之后做一題得一題，不斷產生正激勵，穩拿中低，見機攀高，沖擊數學滿分。